توضیحات کتاب کارشناسی ارشد ریاضی عمومی ۱ انتشارات مدرسان شریف اثر حسین نامی |
| فهرست مطالب |
| انواع تابع و مفاهیم مرتبط با آن |
| توابع معکوس و ترکیب توابع |
| توابع مثلثاتی و متناوب و وارون مثلثاتی |
| توابع هیپربولیک و وارون هیپربولیک |
| بدست آوردن دامنه و برد توابع |
| مفهوم فاکتوریل و بسط دو جمله ای |
| مقاطع مخروطی (منحنی های درجه دو) |
| تعاریف حد، مساحه مستقیم حد، حدود چپ و راست |
| حالت مبهم |
| پیوستگی تابع |
| قضیه مقدار میانی |
| مجانب |
| مفاهیم مشتق و فرمول های مشتق گیری |
| مشتق گیری ضمنی |
| قاعده زنجیره ای مشتق |
| مشتق تابع معکوس |
| استفاده از تعریف مشتق در حل مسائل |
| آهنگ تغییر |
| خطوط قائم و مماس بر یک منحنی |
| نقاط اکسترمم، عطف و تشخیص رفتار تابع |
| مسائل بهینه سازی |
| قضایای مقدار میانگین، رل و کشی |
| تعریف دیفرانسیل و محاسبه مقدار تقریبی مقدار تابع |
| فرمول ها و تغییر متغیرهای مناسب در انتگرال گیری |
| محاسبه انتگرال های شامل توابع مثلثاتی یا هیپربولیک |
| روش انتگرال گیری جزء به جزء |
| انتگرال گیری به روش تجزیه کسرها |
| نکات و خواص مهم انتگرال های معین |
| محاسبه انتگرال های شامل جزء صحیح و قدر مطلق |
| انتگرال های غیر عادی |
| مشتق گیری از انتگرال |
| معرفی توابع گاما و بتا |
| محاسبه حد مجموع به کمک انتگرال معین |
| محاسبه سطح محصور |
| محاسبه حجم حاصل از دوران |
| محاسبه طول قوس منحنی |
| محاسبه مختصات مرکز ثقل |
| تعریف و بررسی رفتار دنباله ها |
| دنباله های بازگشتی |
| تعریف انواع سری و شرایط لازم برای همگرایی سری ها |
| آزمون های همگرایی برای سری های مثبت |
| بدست آوردن حاصل سری های عددی |
| تعریف سری های توانی، محاسبه شعاع و فاصله همگرایی آنها |
| سری های تیلور و مک لورن و کاربرد های آنها |
| دستگاه مختصات قطبی و مفاهیم مرتبط به آن |
| محاسبه طول قوس، مساحت محصور، سطح و حجم حاصل از دوران در منحنی های قطبی |
| اعداد مختلط و خواص آن |
| ریشه های یک عدد مختلط و معادله های مختلط |
| نواحی در صفحه مختلط |
